Agujero blanco de masa negativa: toda la teoría

En cinco cifras

Una masa de −4 millones de soles, que repele a todo. Escala: r_s = 2G|M|/c² = 11,8 millones de km.
Lo que llega a 0,61–0,70 c se da la vuelta entre 1,37 y 1,98 r_s y sale con la misma rapidez con la que llegó (entre 0,992 y 1,000 veces).
El giro (a* = 0,9) lo desvía de +16° a +34° en el sentido del momento angular J.
Nada pasa de la velocidad de la luz: la eyecta más rápida va a 0,929 c.
La carrera desbocada con un agujero negro sigue la cuenta exacta con un error menor de 10⁻⁴ c.

1. Qué es un agujero blanco

En la relatividad general, un agujero blanco es un agujero negro corrido hacia atrás en el tiempo. La solución de Karl Schwarzschild (1916), completada por Martin Kruskal y George Szekeres en 1960, tiene cuatro regiones: nuestro universo, el agujero negro, otro universo y el agujero blanco. El horizonte del agujero negro es del futuro: se cruza hacia dentro y nunca hacia fuera. El del agujero blanco es del pasado: todo lo que hay dentro tiene que salir, y desde fuera no se puede entrar, porque para llegar habría que viajar hacia atrás en el tiempo.

Ese agujero blanco tiene masa positiva: atrae como uno negro. Lo único que no deja es entrar.

Diagrama de Kruskal con las cuatro regiones: nuestro universo, el agujero negro, el otro universo y el agujero blanco — El agujero de Schwarzschild completo en coordenadas de Kruskal y Szekeres (masa positiva). La luz va a 45° y todo lo demás, más empinado. Desde nuestro universo (I) no se puede llegar al agujero blanco (IV): quedaría en tu pasado. Lo que hay en IV sale hacia I o hacia III. Dibujo propio.

La hoja azul: por qué no dura

Un agujero blanco así tiene un problema serio. La luz y la materia que caen hacia él desde fuera se amontonan junto al horizonte del pasado, cada vez más desplazadas al azul. Douglas Eardley (1974) mostró que esa «hoja azul» acaba teniendo tanta energía que se colapsa en un agujero negro: el agujero blanco de la relatividad general es inestable. Por eso casi nadie espera encontrar uno.

Si gira: Kerr al revés

Un agujero negro que gira es la solución de Roy Kerr (1963). Invertida en el tiempo, da un agujero blanco que gira, con su ergosfera. De esa solución salen el espín a* y la velocidad angular del horizonte que usa el simulador.

2. La premisa del escenario: una masa negativa

El escenario no usa ese agujero blanco, sino otra idea más especulativa: una masa negativa. Hermann Bondi (1957) estudió qué haría en la relatividad general. La aceleración de un cuerpo hacia una fuente lleva el signo de la masa de la fuente, así que una masa positiva atrae a todo, también a la negativa, y una negativa repele a todo, también a la positiva. Robert Forward (1990) la estudió como forma de propulsión, y Jamie Farnes (2018) propuso un universo con masas negativas que harían el papel de la materia oscura y la energía oscura; es una propuesta discutida y sin confirmar.

En el simulador, el cuerpo tiene −4 millones de masas solares, como Sagitario A* pero con el signo cambiado: no atrae, repele. Nada entra, pero no por un horizonte del pasado, sino porque la repulsión frena todo lo que llega. De hecho, con M < 0 la métrica de Schwarzschild no tiene horizonte: el factor 1 + r_s/r no se anula nunca. El radio r_s = 2G|M|/c² es solo la escala, y el núcleo blanco que se dibuja con ese tamaño es una ilustración.

Por qué no hay ergosfera con M < 0

En un agujero de Kerr, la ergosfera es la zona donde nada puede quedarse quieto (allí g_tt cambia de signo), y es de donde se puede robar energía al giro (proceso de Penrose, 1969). En las coordenadas de Boyer y Lindquist:

Δ = r^{2} - 2 M r + a^{2}, g_{t t} = - (1 - \frac{2 M r}{Σ}), Σ = r^{2} + a^{2} \cos^{2} θ

Con M < 0, Δ > 0 y 1 − 2Mr/Σ > 0 para todo r > 0 (unidades con G = c = 1): no hay horizonte, ni límite estático, ni ergosfera. Sin ergosfera no hay proceso de Penrose, y el giro no puede regalar energía a nada.

3. El modelo del simulador, fórmula a fórmula

Todo lo que se mueve en la escena (estrellas, rocas, trozos) se calcula paso a paso con fuerzas continuas, sin rebotes programados. Estas son las cuentas tal como están en el código: js/core/physics.js, js/core/eyectaBlanca.js y el shader del flujo (nebula-dust-engine/src/outflow.js).

3.1 La repulsión, 1/r²

\vec{a} = + \frac{G | M |}{r^{2}} \hat{r}

Sin suavizar, hasta el centro: la radial de Schwarzschild con M < 0 (d²r/dτ² = +G|M|/r²) vale hasta r = 0.

Como el código suma la aceleración a la velocidad propia (apartado 3.5), para algo que llega de frente desde lejos con γ_∞ la energía da:

γ (r) = γ_{\infty} - \frac{r_{s}}{2 r} \Rightarrow r_{vuelta} = \frac{r_{s}}{2 (γ_{\infty} - 1)}

Para tocar r_s hace falta llegar a más de 0,745 c (γ_∞ = 1,5), y no depende de la masa. Lo que llega a 0,5 c se da la vuelta a 3,2 r_s.

3.2 El arrastre del marco (Lense y Thirring, 1918)

Un cuerpo que gira arrastra el espacio a su alrededor. En campo débil se escribe como un «campo magnético» de la gravedad, el gravitomagnetismo (Mashhoon):

\vec{a} = - 2 \vec{v} \times {\vec{B}}_{g}, {\vec{B}}_{g} = \frac{G [3 (\vec{J} \cdot \hat{r}) \hat{r} - \vec{J}]}{c^{2} r^{3}}, J = a^{*} \frac{G M^{2}}{c}

Es la misma expresión que usan las Convenciones del IERS (2010, ecuación 10.12) para los satélites. Aquí a* = 0,9, con el eje inclinado 20°, y G·J/c² = a*·r_s²·c/4.

El signo. J va con M², así que es positivo aunque M < 0 y apunta a lo largo del eje de giro. Con el signo menos de la primera fórmula, lo que llega corrota con el agujero, igual que en la métrica de Kerr, donde el término que arrastra lleva el producto M·a, es decir, J. Con el signo contrario, lo que llega contrarrotaría. La medida lo confirma: el desvío sale siempre en el sentido de J (tabla del apartado 5).

Como una fuerza magnética, no cambia la rapidez: solo gira la velocidad. El código lo aplica como un giro exacto de la velocidad alrededor de B_g en cada subpaso, el mismo para una estrella que para una roca (principio de equivalencia). En los polos no desvía de lado.

3.3 El viento, que conserva el momento angular

El polvo y los trozos salen corrotando con el horizonte. En el ecuador, a la velocidad del horizonte de Kerr:

v_{H} = \frac{a^{*} c}{1 + \sqrt{1 - a^{* 2}}} = 0,627 c, Ω = 0,627 c / r_{s}

Después solo sienten fuerzas centrales, y conservan el momento angular por unidad de masa:

L = γ r v_{φ} = constante \Rightarrow u_{φ} = γ v_{φ} \propto \frac{1}{r}

La espiral se endereza al alejarse, como el agua de un aspersor. Medido en el flujo: v_φ = u_φ/γ cae como r^−1,10, algo más deprisa que 1/r porque γ crece al acelerar, y L = 1,20 r_s·c cerca y 1,19 lejos; en la eyecta, L entre 0,61 y 0,64 r_s·c a todas las distancias.

El viento solo mueve el polvo y los trozos. A una estrella la empuja unas 10⁻¹¹ veces menos que la repulsión (con la luminosidad de Eddington de 4 millones de soles), y a una roca de kilómetros, unas 10⁻⁶: a los cuerpos solo los gira el arrastre del marco.

3.4 El efecto Doppler relativista y el faro

D = \frac{1}{γ (1 - β \cos θ)}, γ = \frac{1}{\sqrt{1 - β^{2}}}, brillo \propto D^{3}

θ es el ángulo entre la velocidad de la mota y la dirección hacia la cámara. Es el factor de Einstein (1905); el apartado 4 explica todo lo que hace.

3.5 Nada pasa de la velocidad de la luz

\vec{u} = γ \vec{v}, \vec{u} \leftarrow \vec{u} + \vec{a} Δ t, \vec{v} = \frac{\vec{u}}{\sqrt{1 + u^{2} / c^{2}}}

La aceleración se suma a la velocidad propia, no a la velocidad: v se acerca a c sin llegar nunca. Además hay un tope de 0,97 c.

La eyecta más rápida medida va a 0,929 c; en la carrera desbocada, tras seis días, 0,975 c. El azul de lo que sale no es un exceso de velocidad: es el efecto Doppler.

3.6 La anti-lente

Una masa negativa desvía la luz hacia fuera, un ángulo α = 2r_s/b para un rayo que pasa a una distancia b (Cramer y otros, 1995). En la aproximación de lente fina, con x = θ/θ_E:

\frac{β}{θ_{E}} = x + \frac{1}{x}, μ = \frac{x^{4}}{(x^{2} + 1) | x^{2} - 1 |}, R_{E} = \sqrt{2 r_{s} D}

β es la posición de la estrella del fondo, μ el aumento y D, aquí, la distancia de la cámara.

Es una lente divergente. Dentro del radio de Einstein el fondo sale encogido (no más oscuro: una lente conserva el brillo superficial), lo que está justo detrás (β < 2θ_E) no tiene imagen, y en x = 1 hay una cáustica fina donde las estrellas se estiran. Con la cámara a 680 UL, R_E = 10,7 r_s. Un agujero negro hace lo contrario: amplía y forma el anillo de Einstein.

3.7 La carrera desbocada de Bondi

En el segundo escenario, un agujero negro de +4 millones de soles está a 1.000 UL (1.000 millones de km) del blanco. El negro atrae al blanco y el blanco repele al negro, así que los dos aceleran en la misma dirección, con la misma aceleración y sin separarse:

a = \frac{G | M |}{d^{2}} = 531 m/s², v (t) = \frac{a t}{\sqrt{1 + {(a t / c)}^{2}}}, x (t) = \frac{c^{2}}{a} (\sqrt{1 + {(a t / c)}^{2}} - 1)

Unas 54 g. Es el movimiento hiperbólico de la relatividad especial (Rindler, 1960).

No rompe la conservación de la energía ni la del momento: la masa negativa aporta cantidades negativas y la suma sigue siendo cero. Con Newton, la velocidad pasaría de c a los 6,5 días; con la relatividad se le acerca sin llegar. El simulador sigue la cuenta exacta con un error menor de 10⁻⁴ c durante seis días, y la separación no cambia (1.000,0 UL): a los seis días va a 0,676 c y lleva recorridos 60.524,6 UL, frente a 60.524,5 de la cuenta.

Velocidad de la pareja frente al tiempo: el simulador sobre la curva relativista exacta — Los puntos son el agujero negro del simulador (el blanco va igual) a 0,1; 0,3; 0,6; 0,9; 1,2; 2,4 y 6 días; la curva naranja, la cuenta exacta. Newton (discontinua) pasaría de c. Medido con `dev/astro_blanco_pareja.mjs`.

3.8 Por qué no puede haber un rebote que devuelva más velocidad

Un campo que no cambia con el tiempo conserva la energía de lo que se mueve por él. Lo que llega desde lejos a una velocidad sale, lejos otra vez, con la misma: es un choque elástico contra una colina. Para salir más rápido tendría que poner alguien la diferencia. En un agujero negro que gira, eso lo hace la ergosfera; con M < 0 no hay ergosfera (apartado 2), y el arrastre del marco, como una fuerza magnética, gira la velocidad sin cambiar su módulo.

La primera versión del escenario tenía una pared a 1,2 r_s que devolvía lo que llegaba cuatro veces más rápido (con tope en 0,97 c). Era un dibujo del impulso del chorro, no física, y regalaba energía: se quitó. Las gráficas de «antes» y «después» del apartado 5 enseñan la diferencia.

Lo único que puede ganar velocidad es el polvo, empujado por el viento: una colina más un roce. La energía la pone el viento, no el campo, y a una estrella o a una roca no las mueve.

3.9 Por qué no se puede atravesar el puente de Einstein-Rosen

El botón «puente» del segundo escenario dibuja, como ilustración, el puente de Einstein y Rosen (1935): la garganta que, en el diagrama de Kruskal, une nuestro universo (I) con el otro (III) en T = 0. Robert Fuller y John Wheeler (1962) mostraron que la garganta se abre y se estrangula tan deprisa que nada la cruza, ni la luz: en el diagrama, pasar de I a III exigiría ir a menos de 45°, más rápido que la luz. Además, ese puente une un agujero negro con uno blanco de masa positiva en otra región del espacio-tiempo, no con el de masa negativa de la escena.

4. Por qué las partículas cambian de azul a rojo

El color de cada mota no se pinta a mano: sale de su velocidad y de dónde estás tú. Se suman cinco cosas.

1) El efecto Doppler relativista

Con D = 1/(γ(1 − β cos θ)), lo que viene hacia ti (θ pequeño, D > 1) llega con la luz comprimida: se ve azul y brillante, porque el brillo va con D³ (el faro, el mismo efecto por el que de los chorros de los cuásares se ve sobre todo el que apunta hacia nosotros). Lo que se aleja (D < 1) llega con la luz estirada: rojo y tenue. A 0,9 c, D va de 4,36 de frente a 0,23 de espaldas, y el brillo, de 83 veces a 0,012: casi siete mil veces de diferencia. El shader lo sujeta entre 0,03 y 10 para que se vea todo.

Mapa del color frente al ángulo y a la velocidad, y brillo relativo frente al ángulo — Izquierda: el color que pinta el shader para una mota a 5 r_s (donde el corrimiento gravitatorio y el enfriamiento casi se anulan), según su rapidez β y el ángulo θ entre su velocidad y la dirección hacia ti. La línea continua es D = 1: a su izquierda, azul; a su derecha, rojo. A 90° ya es rojo: es el Doppler transversal. Derecha: el brillo relativo, D³; la banda es el tope del shader. Calculado con las fórmulas del shader.

2) Por qué una misma mota cambia de color

Una mota sale del ecuador corrotando, con mucha velocidad de lado, y se va enderezando al alejarse (u_φ ∝ 1/r). Así, el ángulo entre su velocidad y tu línea de visión va cambiando por el camino, y con él D. En la figura, la que sale por el lado que gira hacia ti empieza azul y, al enderezarse hacia un lado, pasa por el blanco hasta el naranja; las que salen hacia ti siguen azules, y las del lado que se aleja empiezan rojas y siguen rojas, cada vez más tenues. A eso se suman el enfriamiento y la pérdida del corrimiento gravitatorio al alejarse (punto 5), que empujan todo hacia el rojo.

Doce trayectorias en espiral vistas desde el eje, coloreadas por el Doppler — Doce motas que salen del ecuador con la cinemática del shader (nacen a 1,12 r_s corrotando a 0,70 c y aceleran hasta 0,85 c), vistas desde encima del eje de giro, con el observador lejos en el plano del ecuador, abajo. Cada tramo lleva el color y el brillo que le pinta el shader en ese punto; el giro es antihorario visto desde aquí. Dibujo propio con las fórmulas del shader.

3) El Doppler transversal: de lado ya es rojo

Incluso una mota que se mueve justo de lado (θ = 90°) se ve algo roja: allí D = 1/γ < 1. Es la dilatación del tiempo: el reloj de la mota, y con él su luz, va más despacio visto desde fuera. A 0,6 c, D = 0,80; a 0,85 c, 0,53; a 0,9 c, 0,44. Por eso, a 0,85 c, todo lo que sale a más de 56° de tu línea de visión ya tiene D < 1 y tira a rojo, y en las vistas hay más rojo que azul. Se midió por primera vez con átomos en movimiento en 1938 (Ives y Stilwell).

4) El giro: un lado del ecuador viene hacia ti

Como el flujo corrota, visto desde el plano del ecuador un lado se acerca y el otro se aleja: una mitad sale azul y la otra, roja. De canto, el 47,5 % de los píxeles con color salen azules y el 45,4 %, rojos. Desde el eje, donde el giro y la salida van de lado respecto a ti, casi nada se acerca salvo el chorro que apunta a la cámara, y domina el rojo (56 %).

5) El enfriamiento con la distancia, y el falso color

El gas sale caliente y se enfría al alejarse, y la luz que sale de cerca de una masa negativa gana energía al «bajar la colina»: el factor √(1 + r_s/r), 1,37 veces a 1,12 r_s. Lo que vería un termómetro sería:

T_{obs} = D \cdot T (r) \cdot \sqrt{1 + r_{s} / r}, T (r) = 6500 K \cdot {(2 r_{s} / r)}^{0,35}

Y lo que pinta el shader, con la misma cuenta en escala logarítmica: color = paleta(1,6 · log₂(D·√(1 + r_s/r)) + 0,35 · log₂(T/6500 K)).

Los colores están exagerados, como en una imagen en falso color: el corrimiento se ve con ganancia 1,6, el gradiente de temperatura con 0,35 y la paleta es saturada, con una franja neutra estrecha para que la suma de muchas motas no quede gris. Un cuerpo negro de verdad daría los mismos cambios, pero pálidos (la tercera gráfica de la figura del flujo, en el apartado 5). El factor Doppler del shader es exacto: difiere de la fórmula en 3·10⁻⁷ como mucho.

Temperatura observada frente a la distancia y franjas del color del shader — Arriba: la temperatura que se vería de verdad para una mota que viene hacia ti (D = 2), una sin Doppler (D = 1) y una que se aleja (D = 0,5). Abajo: el color que pinta el shader con las mismas cuentas, en falso color. Sin Doppler, una mota es azul junto al núcleo, blanca hacia 5 r_s y naranja lejos.

5. Lo que se ha medido

Un revisor independiente (el «agente astrofísico») corrió la física del simulador sin navegador, con el paso de la aplicación (2,5·10⁻⁵ días por fotograma y cuatro subpasos), y la comparó con un modelo de referencia escrito aparte (repulsión 1/r² sin suavizar más Lense-Thirring, con Runge-Kutta de cuarto orden). El shader del flujo se ejecutó de verdad, con transform feedback, para medir mota a mota su velocidad, su momento angular y su factor Doppler.

Qué	Medido	Lo que debe salir
Radio de vuelta de 8 objetos que llegan a 0,61–0,70 c	1,37 a 1,98 r_s (app = referencia)	fuera de r_s: llegan por debajo de 0,745 c
Rapidez de salida ÷ de llegada	0,992 a 1,000	1: campo quieto, choque elástico
Desvío que pone el arrastre del marco	+16° a +34°, en el sentido de J	con J: corrota
Mayor salto de velocidad en un subpaso ÷ a·dt	1,0 a 1,2 (con la pared antigua: 819 a 1.033)	~1: fuerza continua
Momento angular L = γ r v_φ	eyecta: 0,61 a 0,64 r_s·c; flujo: 1,20 cerca y 1,19 lejos	constante
Caída de v_φ en el flujo	∝ r^−1,10	∝ 1/(γr): algo más deprisa que 1/r
Factor Doppler del shader	error máximo 3·10⁻⁷	la fórmula
Carrera desbocada, seis días	\|v − v_exacta\| < 10⁻⁴ c; separación 1.000,0 UL	movimiento hiperbólico
Velocidad máxima	eyecta: 0,929 c; flujo: 0,935 c; lejos, mediana 0,847 c	< c
Espín	a* = 0,9; Ω = 0,627 c/r_s	Kerr
Motas	hasta 16 millones de luz y 1,6 millones de polvo; se dibujan las que caben a 30 fotogramas por segundo	—

Los ocho objetos, uno a uno

Cada columna doble es simulador / referencia. Δφ es el giro total de la dirección de movimiento en el plano perpendicular al eje; «arrastre» es lo que añade el giro del agujero (Δφ con giro menos Δφ sin giro); el salto, el mayor cambio de velocidad propia en un subpaso dividido por el que daría la repulsión.

Objeto	Llega a	Vuelta (r_s)	Sale ÷ llega	Δφ	Arrastre	Salto
Roca 1	0,66 c	1,445 / 1,445	0,9998 / 1,0000	−7,7° / −7,7°	+33,8°	1,02
Planeta rocoso	0,62 c	1,982 / 1,982	0,9984 / 0,9985	57,9° / 57,9°	+15,7°	1,11
Roca 2	0,68 c	1,373 / 1,373	0,9967 / 0,9969	−43,5° / −43,5°	+28,4°	1,00
Gigante gaseoso	0,64 c	1,777 / 1,776	0,9946 / 0,9947	46,3° / 46,3°	+22,6°	1,11
Estrella como el Sol	0,61 c	1,895 / 1,895	0,9927 / 0,9928	−14,8° / −14,8°	+23,8°	1,00
Roca 3	0,70 c	1,486 / 1,485	0,9953 / 0,9954	67,3° / 67,3°	+20,6°	1,21
Enana roja	0,63 c	1,740 / 1,740	0,9924 / 0,9925	5,4° / 5,4°	+28,7°	1,03
Roca 4	0,66 c	1,575 / 1,574	0,9933 / 0,9935	31,6° / 31,6°	+31,6°	1,10

La rapidez de salida no es exactamente 1 porque se mide a distancia finita, antes de salir del todo de la colina; el modelo de referencia da lo mismo.

Antes y después

«Antes» es la primera versión: sin giro (a* = 0) y con la pared de 1,2 r_s que devolvía lo que llegaba a 0,97 c. «Después» es la física de ahora: fuerzas continuas y a* = 0,9.

Trayectorias de los ocho objetos después: simulador y referencia superpuestos — Después. Los ocho objetos (rocas, un planeta rocoso, un gigante gaseoso, una estrella como el Sol y una enana roja) en el plano perpendicular al eje, en radios de Schwarzschild. Azul: el simulador; naranja discontinuo: la referencia. Se superponen. Círculo: r_s; punteado: 1,2 r_s.

Trayectorias de los ocho objetos antes, con los quiebros de la pared — Antes. Llegaban a 0,74–0,85 c y los quiebros a 1,2 r_s son la pared; la referencia (naranja) enseña lo que dice la física sin ella.

Rapidez frente al tiempo después — Después: la repulsión frena y devuelve la misma rapidez (×0,992 a ×1,000).

Rapidez frente al tiempo antes — Antes: todo salía a 0,97 c, de 1,15 a 1,32 veces más rápido de lo que llegó. Energía regalada.

Mayor salto de velocidad por subpaso después — Después: el mayor salto por subpaso, de 1,0 a 1,2 veces lo que da la fuerza. Una fuerza continua.

Mayor salto de velocidad por subpaso antes — Antes: de 819 a 1.033 veces, todos a 1,20 r_s. Un golpe, no una fuerza.

Velocidad azimutal y rapidez de la eyecta después — La eyecta, después. Izquierda: |v_φ| frente a r sigue L/(γr) con L medido a 2 r_s (línea negra), casi 1/r. Derecha: la rapidez; la más rápida, 0,929 c. La curva naranja es la de un trozo que partiera en reposo a 1,25 r_s: la eyecta nace con la energía de un chorro lanzado desde más dentro (β_∞ de 0,86 a 0,93) y por eso va por encima.

La eyecta antes: sin giro — La eyecta, antes: no giraba (v_φ = 0) y salía a 0,70 c como mucho, siguiendo la repulsión sola.

El flujo dibujado (el shader de verdad)

Velocidad azimutal de las motas y momento angular frente a la distancia — Izquierda: β_φ de las motas cae como 1/r. Derecha: γ·r·β_φ se mantiene plano, el momento angular se conserva. Viento, corrientes y brazos son las tres familias de motas que giran.

Rapidez de las motas frente a la distancia — La rapidez de las motas. Corrientes y brazos llegan a 0,80–0,88 c y los chorros polares, que nacen a 0,3 r_s, a 0,93 c; la capa fría exterior va despacio. La discontinua es la repulsión sola desde 1,12 r_s a 0,12 c: el flujo va más rápido porque nace corrotando a 0,70 c. Entre 2 y 3 r_s la rapidez baja antes de volver a subir; con la física debería crecer siempre hacia fuera, y está anotado para corregirlo.

Factor Doppler medido, color del shader y color de un cuerpo negro real — Izquierda: el factor Doppler de cada mota medido en el shader, sobre la fórmula. Centro: el color que pinta el shader entre 3 y 15 r_s según cos θ y β. Derecha: lo que daría un cuerpo negro de verdad a T = D·√(1 + r_s/r)·6500 K a 6 r_s; la línea es D = 1. Los mismos cambios, pero pálidos: por eso el falso color. La versión de «antes» es idéntica, porque el shader no cambió.

6. Imágenes del simulador

Capturas del 29 de septiembre de 2026. El aspecto se sigue afinando, así que la escena de hoy puede diferir en detalles.

Vista inicial del agujero blanco — **Vista inicial.** El núcleo blanco, los brazos en espiral y, fuera, el rojo tenue de lo que se aleja.

Agujero blanco visto a 45 grados — **A 45°.** Un chorro polar viene hacia la cámara y sale azul; el otro lado del disco, rojizo.

Agujero blanco visto desde el eje — **Desde el eje.** Los brazos del aspersor, y el chorro que apunta hacia la cámara, azul.

Agujero blanco visto de canto — **De canto.** Desde el ecuador: la mitad que viene hacia ti, azul; la que se aleja, roja.

El núcleo del agujero blanco de cerca — **Cerca del núcleo.** Casi todo azul, por el corrimiento gravitatorio y el gas más caliente. El núcleo achatado y sus remolinos son ilustración.

Primera versión del agujero blanco, solo azul — **La primera versión** (19:27): brazos azules, sin rojo y sin los 360°. De ahí salieron el giro, el Doppler y el flujo en todas direcciones.

Render de la vista inicial usado para medir el color — **Render del astrofísico, vista inicial.** Sobre estos cuatro se midió el color (tabla de abajo); aún con el anillo de la cáustica, que después se afinó.

Render a 45 grados — **Render del astrofísico, a 45°.**

Render desde el eje — **Render del astrofísico, desde el eje.**

Render de canto — **Render del astrofísico, de canto.**

Cuánto azul y cuánto rojo

Fracción de los píxeles con color cuyo tono es azul-violeta o rojo-naranja, en las capturas finales (color.json; en los renders del astrofísico sale lo mismo con tres decimales).

Vista	Azul	Rojo
Desde el eje	33,1 %	58,0 %
De canto (ecuador)	43,3 %	46,4 %
A 45°	28,6 %	62,9 %
Inicial	34,8 %	57,5 %
Cerca del núcleo	73,6 %	11,7 %

7. Qué es física y qué es ilustración

física Calculado con las fórmulas

La repulsión 1/r², el arrastre del marco y su signo, y que lo que llega sale con la misma rapidez.
La conservación del momento angular del viento, y que nada pasa de c.
El factor Doppler de cada mota, el faro D³ y el corrimiento gravitatorio √(1 + r_s/r).
La carrera desbocada, con su movimiento hiperbólico exacto.
La anti-lente, en la aproximación de lente fina.

ilustración Dibujado para que se entienda

El núcleo blanco, achatado y con remolinos: con M < 0 no hay horizonte ni ergosfera que dibujar.
La intensidad de los colores: falso color, con ganancia 1,6 y una paleta saturada.
El puente de Einstein-Rosen, que además no se podría atravesar.
La cantidad de motas y de polvo: no es la densidad de un gas real, es lo que deja ver el flujo.
La energía con la que nace la eyecta (β_∞ de 0,86 a 0,93): es una hipótesis, la de un chorro lanzado desde dentro.

Y lo que queda por corregir: la bajada de la rapidez del flujo entre 2 y 3 r_s, y que la eyecta y el flujo dibujado tengan el mismo momento angular.

8. Otra versión: el agujero blanco de Rovelli

Hay una idea muy distinta, de masa positiva y sin nada exótico, que viene de la gravedad cuántica de lazos. Según Carlo Rovelli y Francesca Vidotto (2014), la materia que colapsa no llega a una singularidad: al alcanzar la densidad de Planck rebota (una «estrella de Planck»). Hal Haggard y Rovelli (2015) calcularon una geometría en la que el agujero negro se convierte así, por un efecto túnel cuántico, en un agujero blanco que devuelve lo que se tragó. Visto desde fuera, el proceso tardaría muchísimo en un agujero negro de masa estelar, mucho más que la edad del universo, aunque menos que su evaporación de Hawking; los agujeros negros primordiales muy pequeños podrían estar estallando hoy (Barrau y Rovelli, 2014). Y el final de la evaporación podría dejar agujeros blancos diminutos y estables, candidatos a materia oscura (Bianchi y otros, 2018; Rovelli y Vidotto, 2018). Rovelli lo cuenta para todos los públicos en su libro Buchi bianchi (2023; en inglés, White Holes). Todo es hipotético: no hay ninguna observación.

El escenario «De un agujero negro a uno blanco, a otro lugar de la galaxia» ya cuenta esta hipótesis como un viaje, y otros dos la simulan: «Agujero blanco de Rovelli: masa positiva, el reverso de un agujero negro» y «De agujero negro a agujero blanco: el rebote cuántico de Rovelli».

9. Cómo se ha medido

Guiones del proyecto, en la carpeta dev/, que se ejecutan sin navegador:

dev/astro_blanco_mide.mjs: corre el integrador real del simulador con el paso de la aplicación y vuelca trayectorias, rapidez, saltos por subpaso y la eyecta a JSON.
dev/astro_blanco_ref.mjs: el modelo de referencia independiente (RK4 con paso adaptativo sobre la velocidad propia, repulsión 1/r² y Lense-Thirring con J y su signo).
dev/astro_blanco_graficas.py: las gráficas de trayectorias, velocidad, saltos y eyecta.
dev/astro_blanco_tf.mjs y dev/astro_blanco_tf.py: sacan el shader de vértices real del flujo y lo ejecutan con transform feedback (moderngl) para medir v_φ(r), β(r), el momento angular y el color frente a la velocidad en la línea de visión.
dev/astro_blanco_pareja.mjs: la carrera desbocada contra la cuenta exacta del movimiento hiperbólico.
dev/teoria_agujero_blanco.py: las figuras propias de esta página, con las mismas fórmulas del shader.

10. Fuentes

K. Schwarzschild (1916), «Sobre el campo gravitatorio de una masa puntual según la teoría de Einstein». Traducción inglesa: arXiv:physics/9905030.
M. D. Kruskal (1960), «Maximal Extension of Schwarzschild Metric», Physical Review 119, 1743. doi:10.1103/PhysRev.119.1743.
G. Szekeres (1960), «On the singularities of a Riemannian manifold»; reeditado en General Relativity and Gravitation 34, 2001 (2002). doi:10.1023/A:1020744914721.
D. M. Eardley (1974), «Death of White Holes in the Early Universe», Physical Review Letters 33, 442. doi:10.1103/PhysRevLett.33.442.
R. P. Kerr (1963), «Gravitational Field of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics», Physical Review Letters 11, 237. doi:10.1103/PhysRevLett.11.237.
R. H. Boyer y R. W. Lindquist (1967), «Maximal Analytic Extension of the Kerr Metric», Journal of Mathematical Physics 8, 265. doi:10.1063/1.1705193.
R. Penrose (1969), «Gravitational collapse: the role of general relativity»; reeditado en General Relativity and Gravitation 34, 1141 (2002). doi:10.1023/A:1016578408204.
H. Bondi (1957), «Negative Mass in General Relativity», Reviews of Modern Physics 29, 423. doi:10.1103/RevModPhys.29.423.
R. L. Forward (1990), «Negative matter propulsion», Journal of Propulsion and Power 6, 28. doi:10.2514/3.23219.
J. S. Farnes (2018), «A unifying theory of dark energy and dark matter: Negative masses and matter creation within a modified ΛCDM framework», Astronomy & Astrophysics 620, A92. doi:10.1051/0004-6361/201832898, arXiv:1712.07962.
J. Lense y H. Thirring (1918), en Physikalische Zeitschrift 19, 156. Traducción inglesa: B. Mashhoon, F. W. Hehl y D. S. Theiss (1984), General Relativity and Gravitation 16, 711. doi:10.1007/BF00762913.
B. Mashhoon (2003), «Gravitoelectromagnetism: A Brief Review». arXiv:gr-qc/0311030.
G. Petit y B. Luzum (2010), IERS Conventions (2010), IERS Technical Note 36, capítulo 10. iers.org.
A. Einstein (1905), «Zur Elektrodynamik bewegter Körper», Annalen der Physik 17, 891. doi:10.1002/andp.19053221004.
H. E. Ives y G. R. Stilwell (1938), «An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock», Journal of the Optical Society of America 28, 215. doi:10.1364/JOSA.28.000215.
G. B. Rybicki y A. P. Lightman (1979), Radiative Processes in Astrophysics, capítulo 4 (Doppler y haz relativista). doi:10.1002/9783527618170.
J. G. Cramer, R. L. Forward, M. S. Morris, M. Visser, G. Benford y G. A. Landis (1995), «Natural wormholes as gravitational lenses», Physical Review D 51, 3117. doi:10.1103/PhysRevD.51.3117, arXiv:astro-ph/9409051.
W. Rindler (1960), «Hyperbolic Motion in Curved Space Time», Physical Review 119, 2082. doi:10.1103/PhysRev.119.2082.
A. Einstein y N. Rosen (1935), «The Particle Problem in the General Theory of Relativity», Physical Review 48, 73. doi:10.1103/PhysRev.48.73.
R. W. Fuller y J. A. Wheeler (1962), «Causality and Multiply Connected Space-Time», Physical Review 128, 919. doi:10.1103/PhysRev.128.919.
C. Rovelli y F. Vidotto (2014), «Planck stars», International Journal of Modern Physics D 23, 1442026. doi:10.1142/S0218271814420267, arXiv:1401.6562.
H. M. Haggard y C. Rovelli (2015), «Quantum-gravity effects outside the horizon spark black to white hole tunneling», Physical Review D 92, 104020. doi:10.1103/PhysRevD.92.104020, arXiv:1407.0989.
A. Barrau y C. Rovelli (2014), «Planck star phenomenology», Physics Letters B 739, 405. doi:10.1016/j.physletb.2014.11.020, arXiv:1404.5821.
E. Bianchi, M. Christodoulou, F. D'Ambrosio, H. M. Haggard y C. Rovelli (2018), «White holes as remnants: a surprising scenario for the end of a black hole», Classical and Quantum Gravity 35, 225003. doi:10.1088/1361-6382/aae550, arXiv:1802.04264.
C. Rovelli y F. Vidotto (2018), «Small black/white hole stability and dark matter», Universe 4, 127. doi:10.3390/universe4110127, arXiv:1805.03872.
C. Rovelli (2023), Buchi bianchi (Adelphi); en inglés, White Holes (Allen Lane).

Abrir el agujero blanco Abrir la carrera desbocada